范德华方程(绝热自由膨胀温度的变化)

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范德华方程，绝热自由膨胀温度的变化？

绝热自由膨胀过程的状态参量温度T不变，体积V增大、压强P减小气体向真空自由膨胀过程中不受外界阻力，所以外界不对气体做功。

根据△U=Q+A．A结合该过程中A=0，Q=0以及△U=0即U1=U2在该过程中，气体膨胀前后体积V发生了变化，温度T未变。绝热自由膨胀过程中，压强、体积两个量的变化关系的确与等温膨胀中这两个量的变化关系相同，即P2V2=P1V1。

范德华气体摩尔方程详细讲解？

方程的形式

范德华方程具体形式为：

范德华方程式

（p+a'/v•v）(v-b')=kT

式中p为气体的压强，a'为度量分子间引力的唯象参数，b'为单个分子本身包含的体积，v为每个分子平均占有的空间大小（即气体的体积除以总分子数量），k为玻尔兹曼常数，T绝对温度。

适用范围

范氏方程对气-液临界温度以上流体性质的描写优于理想气体方程。对温度稍低于临界温度的液体和低压气体也有较合理的描述。

但是，当描述对象处于状态参量空间(P,V,T)中气液相变区（即正在发生气液转变）时，对于固定的温度，气相的压强恒为所在温度下的饱和蒸气压，即不再随体积V（严格地说应该是单位质量气体占用的体积，即比容）变化而变化，所以这种情况下范氏方程不再适用。

引力为何与距离的平方成反比？

引力为何与距离的平方成反比？为什么离质量源越远引力就越小？平方反比有何特殊意义？

几个世纪以来，牛顿万有引力是描述引力最成功的理论。牛顿认为宇宙中的每一个质量物体都会互相施加一种神乎其神的力，这种力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。牛顿万有引力定律告诉了我们：任何质量系统在引力作用下的行为。

那么引力为什么满足与距离平方反比的关系？首先看一下我们所处的太阳系。

太阳是太阳系中质量最大的天体，几乎所有已知的物体，从行星到小行星和大多数彗星都绕着太阳以圆形或椭圆形轨道运行。不管是圆形，还是椭圆形，它们有一个共同点：都是稳定的闭合轨道，这就意味着绕太阳运行的天体，在一个周期后就会回到与开始的相同的位置。

单从数学上来说，我们知道所有的力都是矢量，这意味着力有大小还有方向。以我们的太阳系为例，作用在每个天体上的力，其方向近似地朝向太阳的中心。

如果想让天体围绕太阳的轨道是闭合的，我们只有两个选择！一个是：有一个力遵循平方反比定律（引力就是这样）；另一个是：有一个力随距离线性增加（弹簧就是这样）。其实平方反比和线性增加一样，没有任何特殊性，伯特兰定理就证明了在经典力学里要想形成稳定的闭合轨道，以上是唯一的两种可能性！而且伯特兰定理在广义相对论下并不成立，下文会说到。

所以根据伯特兰定理，引力会随着距离的增加可能会变强或变弱，但只有一种特定的方式是正确的，否则在经典力学下天体就不会有稳定的闭合轨道。

生命的存在需要有稳定的轨道和适中的温度，我们确实很幸运，因为这些是控制我们宇宙的法则！

而且确实有一些力，随着距离的增加力就会增加，强力就是一个很好的例子！甚至还有一种力，它没有方向且均匀地渗透到了整个空间，在任何地方都是恒定的，这就是暗能量！

广义相对论下，没有闭合的引力轨道

如果我们现在还说引力是一个与距离的平方成反比的力是不严谨的。因为在太阳系中有一个天体轨道显然不是闭合的，这就是广义相对论这个现代引力理论取代牛顿引力的原因！

水星的轨道在进动，或者说不闭合，这是第一个强烈暗示我们关于牛顿引力理论有缺陷的现象。花了大约半个世纪的时间，爱因斯坦的广义相对论才代替牛顿引力解决了这个问题。我们也从中认识到，引力并不完全遵循平方反比定律。当涉及到的距离很大，质量和能量很小的时候，牛顿的引力只不过是广义相对论的近似值。

广义相对论也提出了一大堆已经通过实验和观察得到证实的预测，包括光的引力弯曲，引力透镜，引力红移以及许多许多其他的预测。

其与引力强度相关的预测是：所有轨道上的天体严格来说并不遵循平方反比定律。

在广义相对论下，质量物体在引力场中速度的变化会产生引力辐射，引力辐射和电磁辐射一样会带走轨道能量。如果按照牛顿引力的话来说，就是轨道上的引力比平方反比定律略强一些，这意味着天体的轨道会随着时间的推移而缓慢的衰减。最内层的行星轨道首先会衰减，其次是外层行星。最终，一切天体都将螺旋靠近轨道系统中心的引力源。总结：距离的平方反比和真实的引力强度并没有直接的关联性

如果太阳的寿命是无限的，那么地球的轨道大约需要10^150年才会衰减到撞向太阳，虽然这种效应对我们没有任何影像。但这意味着一个真正稳定、闭合的轨道只是牛顿引力的幻影，一个在真实宇宙中并不存在的东西！

在一个受广义相对论支配的宇宙中，广义相对论是我们用来描述引力的最好的自然法则。在弱引力场中（当质量小而距离大）广义相对论可以被证明为牛顿引力，这就是平方反比定律与距离的由来！这也更加说明了平方反比定律跟引力并没有很强的关联性，也没有什么特殊性，毕竟它在某些情况下并不成立。

但如果要问：为什么广义相对论是支配宇宙的引力理论？我估计没人能回答这个问题。一个标准的逃避式回答「自然法则要求引力就是这样的！」。

简述范德华方程中常数a？

V 为总体积 a 为度量分子间重力的参数 b 为1摩尔分子本身包含的体积之和 b = NAb', R 为普适气体常数 NA 为阿伏加德罗常数. 下表列出了部分气体的a，b 的值气体种类 a [kPa (dm³/mol)²] b [dm³] 氦气(He) 3.45 0.024 氢气(H2) 24.32 0.027 氮气(N2) 141.86 0.039 氧气(O2) 137.80 0.032 二氧化碳(CO2) 364.77 0.043 水蒸气(H2O) 557.29 0.031 范德华方程常用的形式(N=摩尔数) 在一般形式的范氏方程中，常数a和b 因气体/流体种类而异，但我们可以通过改变方程的形式，得到一种适用于所有气体/流体的普适形式。