斯托克斯定律(毛细管粘度计是依据斯托克斯定律制成的)

斯托克斯定律，毛细管粘度计是依据斯托克斯定律制成的？

毛细管式粘度计是根据泊肃叶原理测量流体粘度的一种生物流变学检测仪器。

毛细管式粘度计：毛细管式粘度计通常为赛氏粘度计，是一种常见的粘度计。其工作原理是：样品容器（包括流出毛细管）内充满待测样品，处于恒温浴内，液柱高度为h。打开旋塞，样品开始流向受液器，同时开始计算时间，到样品液面达到刻度线为止。样品粘度越大，这段时间越长。因此，这段时间直接反映出样品的粘度。

一个物理量是矢量还是标量是人为规定的吗？

谢邀。先给答案：矢量与标量，当然是人定的，是根据参量的动力学特性所做的规定。

物理之理，就是动力学的原理，这是西方人很厉害的玩意。我们的国学经典没有，也是中华文化的短板或硬伤。

动力学=动矢量+力矢量

什么叫动力学？英文“mechanics”。其中，me是meta是变易,运动；chan是change是变更力,改变,交换；ic是相关的；s是science, study是学科,研究。

可见，动力学研究“物体运动”与“作用力”两类矢量之间的函数关系。

矢量的意思与分类

矢量(vector)，顾名思义，是如箭头指向的参量，也叫向量。

第一类矢量，是物体运动的速度与动量(mv)，其方向是运动轨迹某个点位的切线方向。所以我们常说物体运动轨迹是弯曲的。

例如，核外电子的运动方向是绕核运动的准椭圆轨迹某点的切线方向；飞机的运动方向是走测地线轨迹某点的切线方向。

第二类矢量，是外力作用的力与冲量(Ft)，冲量方向对准是某个物体的受力点或质心；力向与动向，或相同或相反。

例如，施加于门窗的推力或拉力；球杆端头击打高尔夫球的碰撞力；施加于路面的摩擦力。

第三类矢量，是能密分布的梯度场(E·▽)，也叫标量场。源于实体旋进所激发的真空场。包括实体固有的引力场，粒子电荷的电磁场。

引力场，源于粒子自旋产生南北极的负压差，引力场的方向对准实体粒子的质心位置。

电磁场，源于粒子旋进切割磁力线的简并压。简并压的方向对准电子旋进的切线方向。

梯度场，经常采用算符与基矢。常见算符：▽=d/dx+d/dy+d/dz，▽²=d²/dx²+d²/dy²+d²/dz²。基矢(ε)是矢量在XYZ三个坐标轴上的投影基元，ε=εi+εj+εk。

标量的意思与分类

标量(scalar)，英文意思是“规模性的”。规模，即大小、规格、尺度、数量。

第一类标量，是伴随位移矢量而具有进程方向的泛矢量。此类参量只适合代数和叠加原则。

例1，电流I(进程)从高电位指向低电位。电流方向是电荷偏离原子核电荷磁场的方向。

例2，时间t(进程)是有方向的，与物体运动的切线方向是一致的，即所谓的时间箭头。

例3，压强(p=F/A)，尤其流体压强有各向传递性并服从分压定律，不适合平行四边形法则。

第二类标量，是空间累积效应的物理参量，服从代数和叠加法则。

例4：质量(m)是电子与质子的空间累积标量。

例5，动能(F·x)取决于力的空间累积标量。

例6，体积(V)是场量子的空间累积标量。

例7，温度(T)是平均动能的空间累积标量。

例8，行程(d)是物体运动的空间累积标量。

例9，热量(Q)是光量子的空间累积标量。

矢量的叠加方式

规定：加粗的是矢量，未加粗的是标量

矢量加法：OA+OB=OC

夹角θ的OA与OB两矢量的叠加矢量等于以OA与OB为邻边的平行四边形对角线OC对应值。

矢量乘法：点乘、叉乘、内积(张量积)。

两个矢量A与B在正交轴的分矢量是：(A₁A₂A₃)与(B₁B₂B₃)，记作：

A=A₁ε₁+A₂ε₂+A₃ε₃=ΣAiεi (i=1~3)

B=B₁ε₁+B₂ε₂+B₃ε₃=ΣBiεi (i=1~3)...(1.1-1)

式中，εi是基矢。基矢下标(1,2,3)代表直角坐标(x,y,z)或球面坐标(r,θ,φ)。

附录

以下是笔者的工作手记，非物理系的可略过。

矢量点乘，结果是标量

A·B=ABcosθ...(1.1-2)

AB叫标量积或模之积，θ叫转角或幅角。

交换律：A·B=B·A...(1.1-3)

结合律：mA·nB=mnAB...(1.1-4)

分配律：A·(B+C)=A·B+A·C...(1.1-5)

Rt系中：A·B=A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃...(1.1-6)

矢量的叉乘，结果是矢量

A×B=ABsinθn...(1.1-7)

n是从A转向B且按右手螺旋前进的单位矢量。

互反律：A×B=-B×A...(1.1-8)

分配律：A×(B+C)=A×B+A×C...(1.1-9)

Rt系中：A×B=△₁ε₁+△₂ε₂+△₃ε₃...(1.1-10)

其中

△₁=A₂B₃-A₃B₂,△₂=A₃B₁-A₁B₃,△₃=A₁B₂-A₂B₁

例1. 点叉乘=标量

A·(B×C)=C·(A×B)=B·(C×A)...(1.1-11)

按循环次序轮换，三矢量有轮换对称性。

例2. 三叉乘=矢量

A×B×C=B(A·C)-C(A·B)...(1.1-12)

矢量并乘，结果是矢量

也叫并矢、度规张量积，即两矢量A,B并列,中间无点叉。

τ=AB=ΣAiBjεiεj...(1.1-13)

详见张量简介。

标量场的梯度=矢量

物理参量的空间分布叫场。

标量场，如温度场、能量场、电势场。矢量场，如电场强度之E场、磁感应强度之B场。

温度场描述空间各点温度，T(xyz)是温度场函数，若从某点出发经过dl之后，有

dT=əT/əxdx+əT/əydy+əT/əzdz...(1.2-1)

∵ dl=dxεx +dyεy+dzεz，ε是单位矢量

∴ dT=(əT/əxεx+əT/əyεy+əT/əzεz)·dl

即：dT=(▽T)·dl=|▽T||dl|cosθ...(1.2-2)

式中，▽T=əT/əxεx+əT/əyεy+əT/əzεz，叫温度场T(xyz)的梯度。

当dl沿▽T方向径向运动时θ=0，dT最大。

▽T值，就是场T(xyx)在该点的最大变化率。最大变化率的方向就是▽T的方向。

梯度▽，是带单位矢量的微分算符，只能对右方函数有意义。▽既是矢量又是算符。写成：

▽=ə/əxεx+ə/əyεy+ə/əzεz 或：

▽=εxə/əx+εyə/əy+εzə/əz...(1.2-3)

矢量场的(高斯)散度定理

场F(xyz)通过曲面的通量=场对各点P(xyz)面元dS的积分：

开曲面的场通量：Φ=ʃʃ F·dS...(1.3-1)

闭曲面的场通量：Φ=ʃʃ₀F·dS...(1.3-2)

单位空间通量极限——散度(标量)

▽·F=ʃʃ₀F·dS/△V(→0)...(1.3-3)

若▽·F>0，叫有源场； 若▽·F=0，叫无源场； 若▽·F<0，叫漏或汇。

在Rt坐标系中的散度：

▽·F=əFx/əx+əFy/əy+əFz/əz...(1.3-4)

高斯散度定理

由(1.3-3)的散度定义，可以得到：

Φ=ʃʃ₀F·dS=ʃʃʃ▽·FdV...(1.3-5)

表明：矢量场F在闭曲面S的通量=内空间V内散度▽·F的体积分，即：面通↹体通。

矢量场的旋度

矢量场的环流量F(xyz)走的闭曲线积分叫该场的环流量，即：

Γ=ʃ₀F·dl=ʃ₀Fxdx+Fydy+Fzdz...(1.4-1)

旋度，是单位面积环流量的极限，即：

▽×Fₙ=ʃ₀F·dl/△S(→0)...(1.4-2)

其▽×Fₙ是场F法向最大涡旋量，n=正法向。 若▽·F≠0，叫有旋场； 若▽·F=0，叫无旋场。

在Rt坐标系中的旋度：

▽×F=(əFz/əy-əFy/əz)εx+(əFx/əz-əFz/əx)εy+(əFy/əx-əFx/əy)εz...(1.4-3)

斯托克斯旋度定理

按旋度定义(1.4-2)，可以得到：

ʃ₀F·dl=ʃʃ▽×F·dS...(1.4-4)

场环流的线积分=场旋度▽×F的面积分。

矢量场的判定条件

1. 两类矢量场

纯源场=无旋场=法向场=纵场，特征：

①旋度为零：▽×A=0...(1.5-1)

②等于另一标量场梯度：A=▽φ...(1.5-2)

纯旋场=无源场=切向场=横场，特征：

①散度为零：▽·A=0...(1.5-3)

②等于另一矢量场旋度：A=▽×F...(1.5-3)

2. 两个恒等式

凡叉乘标量场梯度的必为零，即：

▽×(▽·φ)≡0...(1.5-4)

凡点乘矢量场旋度的必为零，即： ▽·(▽×F)≡0...(1.5-5)

3. 亥姆赫兹定理

①开放中的矢量场，要考虑散度与旋度，

②封闭中的矢量场，还考虑边界的法向分量。

算符对函数的运算

1 微分算符▽作用于三种(场)函数：

①标量场φ(xyz)梯度：▽φ

②矢量场F(xyx)散度：▽·F

③矢量场F(xyz)旋度：▽×F

2，▽的定义，

在直角坐标系中，

▽=ə/əxεx+ə/əyεy+ə/əzεz，或

▽=εxə/əx+εyə/əy+εzə/əz...(1.6-1)

3，▽的两个性质：

①矢量性：使右方函数变成矢量。例如▽·F是F的散度，F·▽因右方无函数故为非矢量。

②微分性：三维偏导数的代号。

4，▽的符号读法

①▽=梯/nabla/del=哈符，

②△=▽▽=▽²=梯梯/delsquare=拉符

△=(ə/əxεx+ə/əyεy+ə/əzεz)(ə/əxεx+ə/əyεy+ə/əzεz)=ə²/əx²+ə²/əy²+ə²/əz²

③()()=靠，()·()=点，()×()=叉，AB=并

∵靠的cosθ=1，∴靠≤点。

5，▽的运算规则

①梯靠→标靠标：▽(αβ)=α▽β+β▽α

②梯点→标靠矢：▽·(αA)=▽α·A+α▽·A

③梯叉→标靠矢：▽×(αA)=▽α×A+α▽×A

④梯点→矢叉矢：▽·(A×B)= =(▽×A)·B-A·(▽×B)

⑤梯叉→矢叉矢：▽×(A×B)= =[(α·▽)B+(β·▽)]-[(β·▽)A+(α·▽)B]

⑥梯靠→矢点矢：▽(A·B)= =[A×(▽×B)+(A·▽)B]+[B×(▽×A)+(B·▽)A]

⑦梯点→梯靠标：▽·(▽α)=▽²α

⑧梯叉→梯叉矢：▽×(▽×A)=▽(▽·A)-▽²A

6，▽作用于复函数

①梯点→标复函：▽·α(β)=əα/əβ▽β

②梯点→矢复函：▽·A(β)=▽β·əA/əβ

③梯叉→矢复函：▽×A(β)=▽β×əA/əβ

7 ▽作用于R函数

矢量：R=r-r'=(x-x')εx+(y-y')εy+(z-z')εz

标量：|R|=√[(x-x')²+(y-y')²+(z-z')²]

梯靠：▽R=R/|R|，

推广1：▽Rⁿ=n|R|ⁿ⁻²R

推广2：▽'R=-R/|R|=-▽R，

推广3：▽·R=3，▽×R=0

例：证明ʃ₀(m×r)·dl=2ʃʃm·dS，其中m为常矢量，变矢量r=xεx+yεy+zεz，ε为基矢。 证明如下：

根据斯托克斯定理：

ʃ₀F·dl=ʃʃ▽×F·dS， 取：F=m×r， 得：

ʃ₀(m×r)·dl=ʃʃ▽×(m×r)·dS，

根据梯叉矢叉矢：

▽×(A×B)=[(α·▽)B+(β·▽)]-[(β·▽)A+(α·▽)B]，

代入有：▽×(m×r)=2m

所以有：ʃ₀(m×r)·dl=2ʃʃm·dS。

张量简介

1, 张量的概念

两个矢量场A(123)与B(123)的坐标矩阵乘积，简称“并矢/并积”读作A并B，写成：

AB=(A₁ε₁+A₂ε₂+A₃ε₃)(B₁ε₁+B₂ε₂+B₃ε₃) =A₁B₁ε₁ε₁+A₁B₂ε₁ε₂+A₁B₃ε₁ε₃+A₂B₁ε₂ε₁+A₂B₂ε₂ε₂+A₂B₃ε₂ε₃+A₃B₁ε₃ε₁+A₃B₂ε₃ε₂+A₃B₃ε₃ε₃...(1.7-1)

通常：AB≠BA...(1.7-2)

并矢有9个分矢量(Ai靠Bi)，写成行列式：

A₁B₁(=T₁₁) A₁B₂(=T₁₁) A₁B₃(=T₁₁) A₂B₁(=T₂₁) A₂B₂(=T₂₂) A₂B₃(=T₂₃) A₃B₁(=T₃₁) A₃B₂(=T₃₂) A₃B₃(=T₃₃)...(1.7-3)

在三维空间中的9分物理量叫二阶张量。

并矢是一般二阶张量的测度规范，简称“度规”。

一般二阶张量：T=ΣTijεiεj...(1.7-4)

其中，并矢εiεj，可作为T的9个基矢，T的分量=Tij，标量=0阶张量，矢量=1阶张量。

案例——弹性体应力的张量解释。 受力的弹性体，内部分子有复杂的作用力，相邻之间的相互作用力叫内应力。

▲此例只是虚构，真实应力应从分子结构的电子云所激发的光子分布来探讨。 任取微小四面体，斜面为面元dσ，有一P点通过dσ，相邻dσ面的分子受到互反作用力df。其它三面是dσx,dσy,dσz沿三坐标轴，大小分别为：

|dσx|=dσ·εx,|dσy|=dσy·εy,|dσz|=dσz·εz，

相应的作用力为：dfx,dfy,dfz。

四面体内物质受力平衡：

df-dfx-dfy-dfz=0...(1.7-5)

令dσx上应力dfx的分量为dfxx,dfxy,dfxz。考虑到dfx的大小与dσx的大小成正比，有：

dfx=dfxxεx+dfxyεy+dfxzεz，即

dfx=dσx(Txxεx+Txyεy+Txzεz)，同理

dfy=dσy(Tyxεx+Tyyεy+Tyzεz)

dfz=dσz(Tzxεx+Tzyεy+Tzzεz)...(1.7-6)

式中，Txy是沿x轴的单位面积的前方分子对后方分子作用力的y分量，其余类推，有：

df=dfx+dfy+dfz= dσx(Txxεx+Txyεy+Txzεz)+ dσy(Tyxεx+Tyyεy+Tyzεz)+ dσz(Tzxεx+Tzyεy+Tzzεz)...(1.7-7)

引入T=ΣTijεiεj，并规定：矢量从左点乘T中的第一个单位矢量，即：

df=dσ·T...(1.7-8)

这里的T是一个张量，分量是Tij，i下标是应力面的法向，j下标j是应力面的切向。

对沿x轴的应力面而言，Txx是法应力(张力/伸缩力)，Txy,Txz是切应力(剪力/扭转力)。

若Tij的9个分量已知，则对任意方向的dσ对应的df皆可求出，P点的应力就完全清楚了。

习惯上把T或Tij叫应力张量，把切应力叫张量，因为最先是在讨论张力引入的。

2，张量的性质

① Tij=Tji,叫对称张量/矩阵,有6独分量。

② Tij=-Tji,反对称,对角元素=0,有3独分量。

③ I=ε₁ε₁+ε₂ε₂+ε₃ε₃叫单位张量，其分量是：Iij=δij，当i≠j则δij=0，当i=j则δij=1。

因此，单位张量·矢量f=f：

I·f=f·l=f...(1.7-9)

3 张量的运算，

有度规T=AB

换点基：f·(εiεj)=(f·εi)εj...(1.7-10)

换叉基：f×(εiεj)=(f×εi)εj...(1.7-11)

同阶张：T±D=Σ(Tij±Dij)εiεj...(1.7-12)

标靠张：αT=Σ(αTij)εiεj...(1.7-13)

矢点张：f·T=ΣTf·(εiεj)...(1.7-14)

矢点张：f·T=f·(AB)=(f·A)B...(1.7-15)

张点矢：T·f=(AB)·f=A(B·f)...(1.7-16)

对称点：Tij=Tji，f·T=T·f...(1.7-17)

反对点：Tij=-Tji，f·T=-T·f...(1.7-18)

矢叉张：f×T=ΣTij×(εiεj)...(1.7-19)

矢叉并：f×T=f×(AB)=(f×A)B...(1.7-20)

数学有哪些定律？

阿贝尔-鲁菲尼定理

阿蒂亚-辛格指标定理

阿贝尔定理

安达尔定理

阿贝尔二项式定理

阿贝尔曲线定理

艾森斯坦定理

奥尔定理

阿基米德中点定理

波尔查诺-魏尔施特拉斯定理 巴拿赫-塔斯基悖论

伯特兰-切比雪夫定理

贝亚蒂定理

贝叶斯定理

博特周期性定理

闭图像定理

伯恩斯坦定理

不动点定理

布列安桑定理

布朗定理

贝祖定理

博苏克-乌拉姆定理

垂径定理

陈氏定理

采样定理

迪尼定理

等周定理

代数基本定理

多项式余数定理

大数定律

狄利克雷定理

棣美弗定理

棣美弗-拉普拉斯定理

笛卡儿定理

多项式定理

笛沙格定理

二项式定理

富比尼定理

范德瓦尔登定理

费马大定理

法图引理

费马平方和定理

法伊特-汤普森定理

弗罗贝尼乌斯定理

费马小定理

凡·奥贝尔定理

芬斯勒-哈德维格尔定理

反函数定理

费马多边形数定理

格林公式

鸽巢原理

吉洪诺夫定理

高斯-马尔可夫定理

谷山-志村定理

哥德尔完备性定理

惯性定理

哥德尔不完备定理

广义正交定理

古尔丁定理

高斯散度定理

古斯塔夫森定理

共轭复根定理

高斯-卢卡斯定理

哥德巴赫-欧拉定理

勾股定理

格尔丰德-施奈德定理

赫尔不兰特定理

黑林格-特普利茨定理

华勒斯-波埃伊-格维也纳定理 霍普夫-里诺定理

海涅-波莱尔定理

亥姆霍兹定理

赫尔德定理

蝴蝶定理

绝妙定理

介值定理

积分第一中值定理

紧致性定理

积分第二中值定理

夹挤定理

卷积定理

极值定理

基尔霍夫定理

角平分线定理

柯西定理

克莱尼不动点定理

康托尔定理

柯西中值定理

可靠性定理

克莱姆法则

柯西-利普希茨定理

戡根定理

康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理 凯莱-哈密顿定理

克纳斯特-塔斯基定理

卡迈克尔定理

柯西积分定理

克罗内克尔定理

克罗内克尔-韦伯定理

卡诺定理

零一律

卢辛定理

勒贝格控制收敛定理

勒文海姆-斯科伦定理

罗尔定理

拉格朗日定理 (群论)

拉格朗日中值定理

拉姆齐定理

拉克斯-米尔格拉姆定理

黎曼映射定理

吕利耶定理

勒让德定理

拉格朗日定理 (数论)

勒贝格微分定理

雷维收敛定理

刘维尔定理

六指数定理

黎曼级数定理

林德曼-魏尔斯特拉斯定理 毛球定理

莫雷角三分线定理

迈尔斯定理

米迪定理

Myhill-Nerode定理

马勒定理

闵可夫斯基定理

莫尔-马歇罗尼定理

密克定理

梅涅劳斯定理

莫雷拉定理

纳什嵌入定理

拿破仑定理

欧拉定理 (数论)

欧拉旋转定理

欧几里德定理

欧拉定理 (几何学)

庞加莱-霍普夫定理

皮克定理

谱定理

婆罗摩笈多定理

帕斯卡定理

帕普斯定理

普罗斯定理

皮卡定理

切消定理

齐肯多夫定理

曲线基本定理

四色定理

算术基本定理

斯坦纳-雷姆斯定理

四顶点定理

四平方和定理

斯托克斯定理

素数定理

斯托尔兹-切萨罗定理 Stone布尔代数表示定理 Sun-Ni定理

斯图尔特定理

塞瓦定理

射影定理

泰勒斯定理

同构基本定理

泰勒中值定理

泰勒公式

Turán定理

泰博定理

图厄定理

托勒密定理

Wolstenholme定理

无限猴子定理

威尔逊定理

魏尔施特拉斯逼近定理

微积分基本定理

韦达定理

维维亚尼定理

五色定理

韦伯定理

西罗定理

西姆松定理

西尔维斯特-加莱定理

线性代数基本定理

线性同余定理

有噪信道编码定理

有限简单群分类

演绎定理

圆幂定理

友谊定理

因式定理

隐函数定理

有理根定理

余弦定理

中国剩余定理

证明所有素数的倒数之和发散 秩-零度定理

祖暅原理

中心极限定理

中值定理

詹姆斯定理

最大流最小割定理

主轴定理

中线定理

正切定理

正弦定理

物理最复杂的公式？

相比起黎曼猜想、费马大定理、哥德巴赫猜想等全球知名的难题，纳维-斯托克斯方程的存在感很低，即使在世界千禧年七大难题里，也很少会有人提及，最重要的原因就是，这个难题实在是不太好理解，尤其对于普通人而言，甚至名列榜首的P/NP问题普通人都可以揣摩到一些，但就是很难理解纳维—斯托克斯方程，这也是为什么民科很少触及这个问题的原因。

大家可以看看对这个难题的描述：

起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维-斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。

起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维-斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。

没头没尾，你甚至在这段话里都很难揣测出这个难题究竟描述的是什么问题，流露出一股玄学的问题，今天我们就来聊聊纳维-斯托克斯方程。

这个方程并不是一个人提出来的，1775年，著名数学家欧拉，对，没有错就是数学界四大天王欧拉，他如今又来掺和流体力学了，他在《流体运动的一般原理》一书中根据无粘性流体运动时流体所受的力和动量变化从而推导出了一组方程。

方程如下：(ax²D²+bxD+c）y=f(x）（只是其中一种形式，还有泛函极值条件的微分表达式等），这是属于无粘性流体动力学（理想流体力学）中最重要的基本方程，是指对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程，它描述理想流体的运动规律。奠定了理想流体力学基础。

粘性流体是指粘性效应不可忽略的流体。自然界中的实际流体都是具有粘性，所以实际流体又称粘性流体，是指流体质点间可流层间因相对运动而产生摩擦力而反抗相对运动的性质。

1821年，著名工程师纳维推广了欧拉的流体运动方程，考虑了分子间的作用力，从而建立了流体平衡和运动的基本方程。方程中只含有一个粘性常数。

1845年斯托克斯从连续统的模型出发，改进了他的流体力学运动方程，得到有两个粘性常数的粘性流体运动方程的直角坐标分量形式，这就是后世所说的纳维-斯托克斯方程。

世界五大数学猜想？

一、四色猜想 世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。

二、哥德巴赫猜想世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。

三、费尔马猜想也叫费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由法国数学家费马提出。它断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。

四、丘成桐猜想“弦”理论认为，宇宙是十维时空，即通常的四维时空和一个很小的六维空间。意大利著名几何学家卡拉比提出，复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起，也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。

五、黎曼猜想黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，其中便包括黎曼假设。现今世界七大数学难题中也包括黎曼猜想。