有2016盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为

大家好,小芯来为大家解答以上的问题。有2016盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、第一次 2 倍数的灯熄灭 即有100盏亮第二次 3 倍数的灯熄灭，理应熄灭66盏，剩余34盏 但是2和3有公倍数6，6的倍数的灯亮起，即33盏最后一次，5 倍数的灯熄灭，理应熄灭40盏，剩余27盏 但是5和2有公倍数10 ，10倍数的灯亮起 即20盏 再加上5和3的公倍数15 亮起 即13盏 所以应该一共有60盏亮起我自己做的，你看看吧，不一定对我的理解思路不知道对不对，错误了也别笑，大家一起交流下，我认为正确答案是100.为啥呢，我是这样分析的。

2、一共是200个灯，2的倍数刚好关了一半开了一半，所以现在亮的和灭的都是各100个，第二步还是一样，把3的倍数操作一次，亮的里面和灭的里面3的倍数数量应该是相等的，100以内编号这里亮了下面对应的200以内编号就会灭，这样刚好抵消了，还是有100只亮的100只灭的.第三步是5的倍数操作一次，还是一样的道理，亮的里面和灭的里面5的倍数数量应该是相等的，最后灭的和亮的应该各是100只。

3、答案对不对不知道，但是我从1-20做了次模拟，验证了我的想法是正确的，你可以在结合下自己的思考。

4、利用容斥原理解答，2的倍数1003得倍数66个5的倍数40个235的公倍数是6个23的是公倍数33个25的公倍数是20个35的公倍数是13个所以是100+66+40-33-20-13+2x6=155200-152=48。

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