可微是什么意思(什么是全微分的形式不变性)

可微是什么意思，什么是全微分的形式不变性？

对于多元复合函数的求导,经常使用"链锁法则",这个公式对一般的复合函数而言,是一个很有效的方法,但对于比较复杂的函数的偏导数,变量之间的关系不好区分,而利用多元函数的一阶全微分形式不变性来求,则无需知道变量之间的相互关系,只需知道谁是自变量就可以了,从而简化了计算设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微，y=f(u)对相应的u可微，则y=f[g(x)]对x可微，为dy = f[g(x)]’dx = f’(u)g’(x)dx = f’(u)du可以知道，无论u是自变量还是别的自变量的可微函数，微分形式dy=f’(u)du保持不变。这就是一阶全微分的形式不变性。

曲线方程是什么？

曲线方程是：

在直角坐标系中，如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系:(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解;(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。

高阶线性微分方程什么意思？

二阶以及二阶以上的微分统称为高阶微分。

二阶微分：若dy=f'(x)dx可微时，称它的微分d（dy）为y的二阶微分，当二阶微分可微时，称它的微分为三阶微分，一般的，当y的n-1阶微分可微时，称它的微分为n阶微分。

函数的约束条件？

对函数而言，连续是一个应用广泛的约束条件。它与函数的可导性、可微性，零值性，最值性、有界性等密切相关。

首先，连续是可导，可微的必要条件。

其次，连续是零点存在定理应用的前提条件。

还有，闭区间上的连续函数必有最大值和最小值，必有界。

另外，基本初等函数在定义域上连续，一切初等函数在定义域的区间上连续，必须心知肚明，从而可以理直气壮地应用上述定理。

高数中可积和可微到底是干嘛的？

拿一条曲线来做比喻——

可微是指这条曲线可以被分割为无数的小片段，这些小片段互相连接没有断开。

可导是指这条曲线除了可微（没有断开）之外，它还是光滑的，也就是说没有生硬的拐点。

换句话说，可微不一定可导，可导一定可微。

可积是指可以把无数个小的片段连接在一起成为一条连着的曲线，而且这条曲线的长度有一个极限值。

很显然，可积和可微是互为逆操作。